Precálculo Ejemplos

$\frac{7}{2 x - 3} - \frac{5}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Paso 1

Para escribir $\frac{7}{2 x - 3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 x - 3}{2 x - 3}$ .

$\frac{7}{2 x - 3} \cdot \frac{2 x - 3}{2 x - 3} - \frac{5}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Paso 2

Escribe cada expresión con un denominador común de ${(2 x - 3)}^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{7}{2 x - 3}$ por $\frac{2 x - 3}{2 x - 3}$ .

$\frac{7 (2 x - 3)}{(2 x - 3) (2 x - 3)} - \frac{5}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $2 x - 3$ a la potencia de $1$ .

$\frac{7 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1} (2 x - 3)} - \frac{5}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Paso 2.3

Eleva $2 x - 3$ a la potencia de $1$ .

$\frac{7 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1} {(2 x - 3)}^{1}} - \frac{5}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Paso 2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1 + 1}} - \frac{5}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Paso 2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{7 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{2}} - \frac{5}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 (2 x - 3) - 5}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7 (2 x) + 7 \cdot - 3 - 5}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{14 x + 7 \cdot - 3 - 5}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Paso 4.3

Multiplica $7$ por $- 3$ .

$\frac{14 x - 21 - 5}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Paso 4.4

Resta $5$ de $- 21$ .

$\frac{14 x - 26}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Paso 4.5

Factoriza $2$ de $14 x - 26$ .

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Paso 4.5.1

Factoriza $2$ de $14 x$ .

$\frac{2 (7 x) - 26}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Paso 4.5.2

Factoriza $2$ de $- 26$ .

$\frac{2 (7 x) + 2 (- 13)}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Paso 4.5.3

Factoriza $2$ de $2 (7 x) + 2 (- 13)$ .

$\frac{2 (7 x - 13)}{{(2 x - 3)}^{2}}$