Precálculo Ejemplos

$4^{x} = 19$

Paso 1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (4^{x}) = \ln (19)$

Paso 2

Expande $\ln (4^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$x \ln (4) = \ln (19)$

Paso 3

Divide cada término en $x \ln (4) = \ln (19)$ por $\ln (4)$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $x \ln (4) = \ln (19)$ por $\ln (4)$ .

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (19)}{\ln (4)}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $\ln (4)$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (19)}{\ln (4)}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (19)}{\ln (4)}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\ln (19)}{\ln (4)}$

Forma decimal:

$x = 2.12396375 \dots$