Precálculo Ejemplos

$3 x^{2} + 48 = 0$

Paso 1

Resta $48$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x^{2} = - 48$

Paso 2

Divide cada término en $3 x^{2} = - 48$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $3 x^{2} = - 48$ por $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{- 48}{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{- 48}{3}$

Paso 2.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 48}{3}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $- 48$ por $3$ .

$x^{2} = - 16$

Paso 3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{- 16}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{- 16}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $- 16$ como $- 1 (16)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

Paso 4.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (16)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

Paso 4.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{16}$

Paso 4.4

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Paso 4.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm i \cdot 4$

Paso 4.6

Mueve $4$ a la izquierda de $i$ .

$x = \pm 4 i$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 4 i$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 4 i$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 4 i, - 4 i$