Precálculo Ejemplos

$e^{4 x} = 5.7$

Paso 1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{4 x}) = \ln (5.7)$

Paso 2

Expande el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Expande $\ln (e^{4 x})$ ; para ello, mueve $4 x$ fuera del logaritmo.

$4 x \ln (e) = \ln (5.7)$

Paso 2.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$4 x \cdot 1 = \ln (5.7)$

Paso 2.3

Multiplica $4$ por $1$ .

$4 x = \ln (5.7)$

Paso 3

Divide cada término en $4 x = \ln (5.7)$ por $4$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $4 x = \ln (5.7)$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (5.7)}{4}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (5.7)}{4}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (5.7)}{4}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\ln (5.7)}{4}$

Forma decimal:

$x = 0.43511654 \dots$