Precálculo Ejemplos

$e^{2 x - 1} = e^{4}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$e^{2 x - 1} = e^{4}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 x - 1 = 4$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 4 + 1$

Paso 3.1.2

Suma $4$ y $1$ .

$2 x = 5$

Paso 3.2

Divide cada término en $2 x = 5$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $2 x = 5$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{5}{2}$

Forma decimal:

$x = 2.5$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{1}{2}$