Precálculo Ejemplos

$\log_{5} (125^{x}) = - 3$

Paso 1

Expande $\log_{5} (125^{x})$ .

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Paso 1.1

Expande $\log_{5} (125^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$x \log_{5} (125)$

Paso 1.2

El logaritmo en base $5$ de $125$ es $3$ .

$x \cdot 3$

Paso 2

La ecuación expandida es $x \cdot 3 = - 3$ .

$x \cdot 3 = - 3$

Paso 3

Divide cada término en $x \cdot 3 = - 3$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $x \cdot 3 = - 3$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{3} = \frac{- 3}{3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot 3}{3} = \frac{- 3}{3}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{3}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $- 3$ por $3$ .

$x = - 1$