Precálculo Ejemplos

$2 \log_{2} (x - 9) + \log_{2} (2) = 3$

Paso 1

El logaritmo en base $2$ de $2$ es $1$ .

$2 \log_{2} (x - 9) + 1 = 3$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $\log_{2} (x - 9)$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$2 \log_{2} (x - 9) = 3 - 1$

Paso 2.2

Resta $1$ de $3$ .

$2 \log_{2} (x - 9) = 2$

Paso 3

Divide cada término en $2 \log_{2} (x - 9) = 2$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Divide cada término en $2 \log_{2} (x - 9) = 2$ por $2$ .

$\frac{2 \log_{2} (x - 9)}{2} = \frac{2}{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \log_{2} (x - 9)}{2} = \frac{2}{2}$

Paso 3.2.1.2

Divide $\log_{2} (x - 9)$ por $1$ .

$\log_{2} (x - 9) = \frac{2}{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Divide $2$ por $2$ .

$\log_{2} (x - 9) = 1$

Paso 4

Reescribe $\log_{2} (x - 9) = 1$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{1} = x - 9$

Paso 5

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe la ecuación como $x - 9 = 2^{1}$ .

$x - 9 = 2$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2 + 9$

Paso 5.2.2

Suma $2$ y $9$ .

$x = 11$