Precálculo Ejemplos

$2 \log_{3} (x - 3) = 4$

Paso 1

Divide cada término en $2 \log_{3} (x - 3) = 4$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $2 \log_{3} (x - 3) = 4$ por $2$ .

$\frac{2 \log_{3} (x - 3)}{2} = \frac{4}{2}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \log_{3} (x - 3)}{2} = \frac{4}{2}$

Paso 1.2.1.2

Divide $\log_{3} (x - 3)$ por $1$ .

$\log_{3} (x - 3) = \frac{4}{2}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $4$ por $2$ .

$\log_{3} (x - 3) = 2$

Paso 2

Reescribe $\log_{3} (x - 3) = 2$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{2} = x - 3$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $x - 3 = 3^{2}$ .

$x - 3 = 3^{2}$

Paso 3.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$x - 3 = 9$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 9 + 3$

Paso 3.3.2

Suma $9$ y $3$ .

$x = 12$