Precálculo Ejemplos

$16 = 2^{7 x - 5}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $2^{7 x - 5} = 16$ .

$2^{7 x - 5} = 16$

Paso 2

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{7 x - 5} = 2^{4}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$7 x - 5 = 4$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$7 x = 4 + 5$

Paso 4.1.2

Suma $4$ y $5$ .

$7 x = 9$

Paso 4.2

Divide cada término en $7 x = 9$ por $7$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $7 x = 9$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{9}{7}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{9}{7}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{9}{7}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{9}{7}$

Forma decimal:

$x = 1.\overline{285714}$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{2}{7}$