Precálculo Ejemplos

$2 (5^{x}) = 32$

Paso 1

Divide cada término en $2 \cdot 5^{x} = 32$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $2 \cdot 5^{x} = 32$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot 5^{x}}{2} = \frac{32}{2}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 5^{x}}{2} = \frac{32}{2}$

Paso 1.2.1.2

Divide $5^{x}$ por $1$ .

$5^{x} = \frac{32}{2}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $32$ por $2$ .

$5^{x} = 16$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (5^{x}) = \ln (16)$

Paso 3

Expande $\ln (5^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$x \ln (5) = \ln (16)$

Paso 4

Divide cada término en $x \ln (5) = \ln (16)$ por $\ln (5)$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $x \ln (5) = \ln (16)$ por $\ln (5)$ .

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (16)}{\ln (5)}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $\ln (5)$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (16)}{\ln (5)}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (16)}{\ln (5)}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\ln (16)}{\ln (5)}$

Forma decimal:

$x = 1.72270623 \dots$