Precálculo Ejemplos

$x^{\frac{3}{4}} = 125$

Paso 1

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $\frac{4}{3}$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = 125^{\frac{4}{3}}$

Paso 2

Simplifica el exponente.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica ${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

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Paso 2.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 125^{\frac{4}{3}}$

Paso 2.1.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 125^{\frac{4}{3}}$

Paso 2.1.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 125^{\frac{4}{3}}$

Paso 2.1.1.1.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 125^{\frac{4}{3}}$

Paso 2.1.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$x^{1} = 125^{\frac{4}{3}}$

Paso 2.1.1.2

Simplifica.

$x = 125^{\frac{4}{3}}$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $125^{\frac{4}{3}}$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.1.1

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$x = {(5^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 2.2.1.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 5^{3 (\frac{4}{3})}$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$x = 5^{3 (\frac{4}{3})}$

Paso 2.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x = 5^{4}$

Paso 2.2.1.3

Eleva $5$ a la potencia de $4$ .

$x = 625$