Precálculo Ejemplos

$\sqrt{8 x - 1} = 3$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{8 x - 1}}^{2} = 3^{2}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{8 x - 1}$ como ${(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${({(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(8 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(8 x - 1)}^{1} = 3^{2}$

Paso 2.2.1.2

Simplifica.

$8 x - 1 = 3^{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$8 x - 1 = 9$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$8 x = 9 + 1$

Paso 3.1.2

Suma $9$ y $1$ .

$8 x = 10$

Paso 3.2

Divide cada término en $8 x = 10$ por $8$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $8 x = 10$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{10}{8}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} = \frac{10}{8}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{10}{8}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Cancela el factor común de $10$ y $8$ .

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Paso 3.2.3.1.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$x = \frac{2 (5)}{8}$

Paso 3.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Paso 3.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Paso 3.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{5}{4}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{5}{4}$

Forma decimal:

$x = 1.25$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{1}{4}$