Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{2} x - \frac{3}{7} = 1 - \frac{x}{3}$

Paso 1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{3}{7} = 1 - \frac{x}{3}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Suma $\frac{x}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{2} - \frac{3}{7} + \frac{x}{3} = 1$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} - \frac{3}{7} = 1$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{7} = 1$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{7} = 1$

Paso 2.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{7} = 1$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3}{7} = 1$

Paso 2.4.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} - \frac{3}{7} = 1$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} - \frac{3}{7} = 1$

Paso 2.6

Reordena $x$ y $2$ .

$\frac{3 \cdot x + 2 \cdot x}{6} - \frac{3}{7} = 1$

Paso 2.7

Suma $3 \cdot x$ y $2 \cdot x$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{3}{7} = 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Suma $\frac{3}{7}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 x}{6} = 1 + \frac{3}{7}$

Paso 3.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{5 x}{6} = \frac{7}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x}{6} = \frac{7 + 3}{7}$

Paso 3.4

Suma $7$ y $3$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{10}{7}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{10}{7}$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{10}{7}$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot \frac{10}{7}$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{6}{5} \cdot \frac{10}{7}$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot \frac{10}{7}$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{6}{5} \cdot \frac{10}{7}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{6}{5} \cdot \frac{10}{7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$x = \frac{6}{5} \cdot \frac{5 (2)}{7}$

Paso 5.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{6}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2}{7}$

Paso 5.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = 6 (\frac{2}{7})$

Paso 5.2.1.2

Combina $6$ y $\frac{2}{7}$ .

$x = \frac{6 \cdot 2}{7}$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $6$ por $2$ .

$x = \frac{12}{7}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{12}{7}$

Forma decimal:

$x = 1.\overline{714285}$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{5}{7}$