Precálculo Ejemplos

$(7 - i) (4 + 2 i)$

Paso 1

Expande $(7 - i) (4 + 2 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 (4 + 2 i) - i (4 + 2 i)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$7 \cdot 4 + 7 (2 i) - i (4 + 2 i)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$7 \cdot 4 + 7 (2 i) - i \cdot 4 - i (2 i)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $7$ por $4$ .

$28 + 7 (2 i) - i \cdot 4 - i (2 i)$

Paso 2.1.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$28 + 14 i - i \cdot 4 - i (2 i)$

Paso 2.1.3

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$28 + 14 i - 4 i - i (2 i)$

Paso 2.1.4

Multiplica $- i (2 i)$ .

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Paso 2.1.4.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$28 + 14 i - 4 i - 2 i i$

Paso 2.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$28 + 14 i - 4 i - 2 (i^{1} i)$

Paso 2.1.4.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$28 + 14 i - 4 i - 2 (i^{1} i^{1})$

Paso 2.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$28 + 14 i - 4 i - 2 i^{1 + 1}$

Paso 2.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$28 + 14 i - 4 i - 2 i^{2}$

Paso 2.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$28 + 14 i - 4 i - 2 \cdot - 1$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$28 + 14 i - 4 i + 2$

Paso 2.2

Suma $28$ y $2$ .

$30 + 14 i - 4 i$

Paso 2.3

Resta $4 i$ de $14 i$ .

$30 + 10 i$