Precálculo Ejemplos

$(9 - x^{2}) (3 - x)$

Paso 1

Expande $(9 - x^{2}) (3 - x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 (3 - x) - x^{2} (3 - x)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$9 \cdot 3 + 9 (- x) - x^{2} (3 - x)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$9 \cdot 3 + 9 (- x) - x^{2} \cdot 3 - x^{2} (- x)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $9$ por $3$ .

$27 + 9 (- x) - x^{2} \cdot 3 - x^{2} (- x)$

Paso 2.2

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$27 - 9 x - x^{2} \cdot 3 - x^{2} (- x)$

Paso 2.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$27 - 9 x - 3 x^{2} - x^{2} (- x)$

Paso 2.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$27 - 9 x - 3 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x$

Paso 2.5

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.5.1

Mueve $x$ .

$27 - 9 x - 3 x^{2} - 1 \cdot - 1 (x \cdot x^{2})$

Paso 2.5.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 2.5.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$27 - 9 x - 3 x^{2} - 1 \cdot - 1 (x^{1} x^{2})$

Paso 2.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$27 - 9 x - 3 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{1 + 2}$

Paso 2.5.3

Suma $1$ y $2$ .

$27 - 9 x - 3 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{3}$

Paso 2.6

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$27 - 9 x - 3 x^{2} + 1 x^{3}$

Paso 2.7

Multiplica $x^{3}$ por $1$ .

$27 - 9 x - 3 x^{2} + x^{3}$