Precálculo Ejemplos

$\frac{z}{5} = \frac{3}{10} z + 7$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $5$ .

$\frac{z}{5} \cdot 5 = (\frac{3}{10} z + 7) \cdot 5$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{z}{5} \cdot 5 = (\frac{3}{10} z + 7) \cdot 5$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$z = (\frac{3}{10} z + 7) \cdot 5$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(\frac{3}{10} z + 7) \cdot 5$ .

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Paso 2.2.1.1

Combina $\frac{3}{10}$ y $z$ .

$z = (\frac{3 z}{10} + 7) \cdot 5$

Paso 2.2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$z = \frac{3 z}{10} \cdot 5 + 7 \cdot 5$

Paso 2.2.1.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.1.3.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$z = \frac{3 z}{5 (2)} \cdot 5 + 7 \cdot 5$

Paso 2.2.1.3.2

Cancela el factor común.

$z = \frac{3 z}{5 \cdot 2} \cdot 5 + 7 \cdot 5$

Paso 2.2.1.3.3

Reescribe la expresión.

$z = \frac{3 z}{2} + 7 \cdot 5$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $7$ por $5$ .

$z = \frac{3 z}{2} + 35$

Paso 3

Resuelve $z$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $z$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $\frac{3 z}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$z - \frac{3 z}{2} = 35$

Paso 3.1.2

Para escribir $z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$z \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 z}{2} = 35$

Paso 3.1.3

Combina $z$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z \cdot 2}{2} - \frac{3 z}{2} = 35$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{z \cdot 2 - 3 z}{2} = 35$

Paso 3.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.5.1

Mueve $2$ a la izquierda de $z$ .

$\frac{2 \cdot z - 3 z}{2} = 35$

Paso 3.1.5.2

Resta $3 z$ de $2 z$ .

$\frac{- z}{2} = 35$

Paso 3.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{z}{2} = 35$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{z}{2}) = - 2 \cdot 35$

Paso 3.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Simplifica $- 2 (- \frac{z}{2})$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{z}{2}$ al numerador.

$- 2 \frac{- z}{2} = - 2 \cdot 35$

Paso 3.3.1.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- z}{2} = - 2 \cdot 35$

Paso 3.3.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$2 \cdot - 1 \frac{- z}{2} = - 2 \cdot 35$

Paso 3.3.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - z = - 2 \cdot 35$

Paso 3.3.1.1.2

Multiplica.

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Paso 3.3.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 z = - 2 \cdot 35$

Paso 3.3.1.1.2.2

Multiplica $z$ por $1$ .

$z = - 2 \cdot 35$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Multiplica $- 2$ por $35$ .

$z = - 70$