Precálculo Ejemplos

$(t - 1) (t - 4) = {(t + 1)}^{2}$

Paso 1

Simplifica $(t - 1) (t - 4)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (t - 1) (t - 4) = {(t + 1)}^{2}$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(t - 1) (t - 4) = {(t + 1)}^{2}$

Paso 1.3

Expande $(t - 1) (t - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$t (t - 4) - 1 (t - 4) = {(t + 1)}^{2}$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$t \cdot t + t \cdot - 4 - 1 (t - 4) = {(t + 1)}^{2}$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$t \cdot t + t \cdot - 4 - 1 t - 1 \cdot - 4 = {(t + 1)}^{2}$

Paso 1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $t$ por $t$ .

$t^{2} + t \cdot - 4 - 1 t - 1 \cdot - 4 = {(t + 1)}^{2}$

Paso 1.4.1.2

Mueve $- 4$ a la izquierda de $t$ .

$t^{2} - 4 \cdot t - 1 t - 1 \cdot - 4 = {(t + 1)}^{2}$

Paso 1.4.1.3

Reescribe $- 1 t$ como $- t$ .

$t^{2} - 4 t - t - 1 \cdot - 4 = {(t + 1)}^{2}$

Paso 1.4.1.4

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$t^{2} - 4 t - t + 4 = {(t + 1)}^{2}$

Paso 1.4.2

Resta $t$ de $- 4 t$ .

$t^{2} - 5 t + 4 = {(t + 1)}^{2}$

Paso 2

Simplifica ${(t + 1)}^{2}$ .

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Paso 2.1

Reescribe ${(t + 1)}^{2}$ como $(t + 1) (t + 1)$ .

$t^{2} - 5 t + 4 = (t + 1) (t + 1)$

Paso 2.2

Expande $(t + 1) (t + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$t^{2} - 5 t + 4 = t (t + 1) + 1 (t + 1)$

Paso 2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$t^{2} - 5 t + 4 = t \cdot t + t \cdot 1 + 1 (t + 1)$

Paso 2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$t^{2} - 5 t + 4 = t \cdot t + t \cdot 1 + 1 t + 1 \cdot 1$

Paso 2.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Multiplica $t$ por $t$ .

$t^{2} - 5 t + 4 = t^{2} + t \cdot 1 + 1 t + 1 \cdot 1$

Paso 2.3.1.2

Multiplica $t$ por $1$ .

$t^{2} - 5 t + 4 = t^{2} + t + 1 t + 1 \cdot 1$

Paso 2.3.1.3

Multiplica $t$ por $1$ .

$t^{2} - 5 t + 4 = t^{2} + t + t + 1 \cdot 1$

Paso 2.3.1.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$t^{2} - 5 t + 4 = t^{2} + t + t + 1$

Paso 2.3.2

Suma $t$ y $t$ .

$t^{2} - 5 t + 4 = t^{2} + 2 t + 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $t$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $t^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$t^{2} - 5 t + 4 - t^{2} = 2 t + 1$

Paso 3.2

Resta $2 t$ de ambos lados de la ecuación.

$t^{2} - 5 t + 4 - t^{2} - 2 t = 1$

Paso 3.3

Combina los términos opuestos en $t^{2} - 5 t + 4 - t^{2} - 2 t$ .

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Paso 3.3.1

Resta $t^{2}$ de $t^{2}$ .

$- 5 t + 4 + 0 - 2 t = 1$

Paso 3.3.2

Suma $- 5 t + 4$ y $0$ .

$- 5 t + 4 - 2 t = 1$

Paso 3.4

Resta $2 t$ de $- 5 t$ .

$- 7 t + 4 = 1$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$- 7 t = 1 - 4$

Paso 4.2

Resta $4$ de $1$ .

$- 7 t = - 3$

Paso 5

Divide cada término en $- 7 t = - 3$ por $- 7$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- 7 t = - 3$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 t}{- 7} = \frac{- 3}{- 7}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 7$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 t}{- 7} = \frac{- 3}{- 7}$

Paso 5.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 3}{- 7}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$t = \frac{3}{7}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = \frac{3}{7}$

Forma decimal:

$t = 0.\overline{428571}$