Precálculo Ejemplos

$x^{2} - 7 x - 10 = - 2 x - 4$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 7 x - 10 + 2 x = - 4$

Paso 1.2

Suma $- 7 x$ y $2 x$ .

$x^{2} - 5 x - 10 = - 4$

Paso 2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 5 x - 10 + 4 = 0$

Paso 3

Suma $- 10$ y $4$ .

$x^{2} - 5 x - 6 = 0$

Paso 4

Factoriza $x^{2} - 5 x - 6$ con el método AC.

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Paso 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 6$ y cuya suma es $- 5$ .

$- 6, 1$

Paso 4.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 6) (x + 1) = 0$

Paso 5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 1 = 0$

Paso 6

Establece $x - 6$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x - 6$ igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

Paso 6.2

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 6$

Paso 7

Establece $x + 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 7.1

Establece $x + 1$ igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Paso 7.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 6) (x + 1) = 0$ verdadera.

$x = 6, - 1$