Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{1}{e}) = x$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $x = \ln (\frac{1}{e})$ .

$x = \ln (\frac{1}{e})$

Paso 2

Simplifica $\ln (\frac{1}{e})$ .

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Paso 2.1

Reescribe $\frac{1}{e}$ como $1 e^{- 1}$ .

$x = \ln (1 e^{- 1})$

Paso 2.2

Reescribe $\ln (1 e^{- 1})$ como $\ln (1) + \ln (e^{- 1})$ .

$x = \ln (1) + \ln (e^{- 1})$

Paso 2.3

Usa las reglas de logaritmos para mover $- 1$ fuera del exponente.

$x = \ln (1) - \ln (e)$

Paso 2.4

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$x = \ln (1) - 1 \cdot 1$

Paso 2.5

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$x = \ln (1) - 1$

Paso 2.6

El logaritmo natural de $1$ es $0$ .

$x = 0 - 1$

Paso 2.7

Resta $1$ de $0$ .

$x = - 1$