Precálculo Ejemplos

$7 \log_{4} (0.6 x) = 12$

Paso 1

Divide cada término en $7 \log_{4} (0.6 x) = 12$ por $7$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $7 \log_{4} (0.6 x) = 12$ por $7$ .

$\frac{7 \log_{4} (0.6 x)}{7} = \frac{12}{7}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 \log_{4} (0.6 x)}{7} = \frac{12}{7}$

Paso 1.2.1.2

Divide $\log_{4} (0.6 x)$ por $1$ .

$\log_{4} (0.6 x) = \frac{12}{7}$

Paso 2

Reescribe $\log_{4} (0.6 x) = \frac{12}{7}$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$4^{\frac{12}{7}} = 0.6 x$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $0.6 x = 4^{\frac{12}{7}}$ .

$0.6 x = 4^{\frac{12}{7}}$

Paso 3.2

Divide cada término en $0.6 x = 4^{\frac{12}{7}}$ por $0.6$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $0.6 x = 4^{\frac{12}{7}}$ por $0.6$ .

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{4^{\frac{12}{7}}}{0.6}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $0.6$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{4^{\frac{12}{7}}}{0.6}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{4^{\frac{12}{7}}}{0.6}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $12$ por $7$ .

$x = \frac{4^{1.\overline{714285}}}{0.6}$

Paso 3.2.3.2

Eleva $4$ a la potencia de $1.\overline{714285}$ .

$x = \frac{10.76720154}{0.6}$

Paso 3.2.3.3

Divide $10.76720154$ por $0.6$ .

$x = 17.9453359$