Precálculo Ejemplos

${(3 x + 2)}^{2} + 8 (3 x + 2) + 12$

Paso 1

Sea $u = 3 x + 2$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $3 x + 2$ .

$u^{2} + 8 u + 12$

Paso 2

Factoriza $u^{2} + 8 u + 12$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $12$ y cuya suma es $8$ .

$2, 6$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(u + 2) (u + 6)$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $3 x + 2$ .

$(3 x + 2 + 2) (3 x + 2 + 6)$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Suma $2$ y $2$ .

$(3 x + 4) (3 x + 2 + 6)$

Paso 4.2

Suma $2$ y $6$ .

$(3 x + 4) (3 x + 8)$