Precálculo Ejemplos

${(x + 2)}^{2} - (x + 2) - 42$

Paso 1

Sea $u = x + 2$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $x + 2$ .

$u^{2} - u - 42$

Paso 2

Factoriza $u^{2} - u - 42$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 42$ y cuya suma es $- 1$ .

$- 7, 6$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(u - 7) (u + 6)$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x + 2$ .

$(x + 2 - 7) (x + 2 + 6)$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Resta $7$ de $2$ .

$(x - 5) (x + 2 + 6)$

Paso 4.2

Suma $2$ y $6$ .

$(x - 5) (x + 8)$