Precálculo Ejemplos

$\frac{2 x^{4} - x^{2} + 6}{x^{2} + 3 x + 2}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x^{3}$

$5 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 6 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$6 x$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x^{2}$

$6 x$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$12 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 6 x^{3} - 18 x^{2} - 12 x$ .

$2 x^{2}$

$6 x$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$12 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x^{2}$

$6 x$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$12 x$

$13 x^{2}$

$12 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$2 x^{2}$

$6 x$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$12 x$

$13 x^{2}$

$12 x$

$6$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $13 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$6 x$

$13$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$12 x$

$13 x^{2}$

$12 x$

$6$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x^{2}$

$6 x$

$13$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$12 x$

$13 x^{2}$

$12 x$

$6$

$13 x^{2}$

$39 x$

$26$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $13 x^{2} + 39 x + 26$ .

$2 x^{2}$

$6 x$

$13$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$12 x$

$13 x^{2}$

$12 x$

$6$

$13 x^{2}$

$39 x$

$26$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x^{2}$

$6 x$

$13$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$12 x$

$13 x^{2}$

$12 x$

$6$

$13 x^{2}$

$39 x$

$26$

$27 x$

$20$

Paso 16

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$2 x^{2} - 6 x + 13 + \frac{- 27 x - 20}{x^{2} + 3 x + 2}$