Precálculo Ejemplos

$2 x^{2} - 4 x + 9 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 2$ , $b = - 4$ y $c = 9$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 9)}}{2 \cdot 2}$

Paso 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot 9}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot 9}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 8$ por $9$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 72}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.3

Resta $72$ de $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 56}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.4

Reescribe $- 56$ como $- 1 (56)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 56}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (56)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{56}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{56}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{56}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.7

Reescribe $56$ como $2^{2} \cdot 14$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.7.1

Factoriza $4$ de $56$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.7.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (2 \sqrt{14})}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.9

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{14}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{14}}{4}$

Paso 3.3

Simplifica $\frac{4 \pm 2 i \sqrt{14}}{4}$ .

$x = \frac{2 \pm i \sqrt{14}}{2}$

Paso 4