Precálculo Ejemplos

$25 x^{2} + 16 = 40 x$

Paso 1

Resta $40 x$ de ambos lados de la ecuación.

$25 x^{2} + 16 - 40 x = 0$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reorganiza los términos.

$25 x^{2} - 40 x + 16 = 0$

Paso 2.2

Reescribe $25 x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 40 x + 16 = 0$

Paso 2.3

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 40 x + 4^{2} = 0$

Paso 2.4

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$40 x = 2 \cdot (5 x) \cdot 4$

Paso 2.5

Reescribe el polinomio.

${(5 x)}^{2} - 2 \cdot (5 x) \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Paso 2.6

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = 5 x$ y $b = 4$ .

${(5 x - 4)}^{2} = 0$

Paso 3

Establece $5 x - 4$ igual a $0$ .

$5 x - 4 = 0$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x = 4$

Paso 4.2

Divide cada término en $5 x = 4$ por $5$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $5 x = 4$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{5}$