Precálculo Ejemplos

$3 t^{3} - 81$

Paso 1

Factoriza $3$ de $3 t^{3} - 81$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 t^{3}$ .

$3 (t^{3}) - 81$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $- 81$ .

$3 t^{3} + 3 \cdot - 27$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $3 t^{3} + 3 \cdot - 27$ .

$3 (t^{3} - 27)$

Paso 2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$3 (t^{3} - 3^{3})$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = t$ y $b = 3$ .

$3 ((t - 3) (t^{2} + t \cdot 3 + 3^{2}))$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Simplifica.

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Paso 4.1.1

Mueve $3$ a la izquierda de $t$ .

$3 ((t - 3) (t^{2} + 3 t + 3^{2}))$

Paso 4.1.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$3 ((t - 3) (t^{2} + 3 t + 9))$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$3 (t - 3) (t^{2} + 3 t + 9)$