Precálculo Ejemplos

f (x) = 4 x + 3

$f (x) = 4 x + 3$

Paso 1

Considera la fórmula del cociente diferencial.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 2

Obtén los componentes de la definición.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Evalúa la función en

x = x + h

$x = x + h$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Reemplaza la variable

x

$x$ con

x + h

$x + h$ en la expresión.

f (x + h) = 4 (x + h) + 3

$f (x + h) = 4 (x + h) + 3$

Paso 2.1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

f (x + h) = 4 x + 4 h + 3

$f (x + h) = 4 x + 4 h + 3$

Paso 2.1.2.2

La respuesta final es

4 x + 4 h + 3

$4 x + 4 h + 3$ .

4 x + 4 h + 3

$4 x + 4 h + 3$

4 x + 4 h + 3

$4 x + 4 h + 3$

4 x + 4 h + 3

$4 x + 4 h + 3$

Paso 2.2

Reordena

4 x

$4 x$ y

4 h

$4 h$ .

4 h + 4 x + 3

$4 h + 4 x + 3$

Paso 2.3

Obtén los componentes de la definición.

f (x + h) = 4 h + 4 x + 3

$f (x + h) = 4 h + 4 x + 3$

f (x) = 4 x + 3

$f (x) = 4 x + 3$

f (x + h) = 4 h + 4 x + 3

$f (x + h) = 4 h + 4 x + 3$

f (x) = 4 x + 3

$f (x) = 4 x + 3$

Paso 3

Inserta los componentes.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{4 h + 4 x + 3 - (4 x + 3)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{4 h + 4 x + 3 - (4 x + 3)}{h}$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

\frac{4 h + 4 x + 3 - (4 x) - 1 \cdot 3}{h}

$\frac{4 h + 4 x + 3 - (4 x) - 1 \cdot 3}{h}$

Paso 4.1.2

Multiplica

4

$4$ por

- 1

$- 1$ .

\frac{4 h + 4 x + 3 - 4 x - 1 \cdot 3}{h}

$\frac{4 h + 4 x + 3 - 4 x - 1 \cdot 3}{h}$

Paso 4.1.3

Multiplica

- 1

$- 1$ por

3

$3$ .

\frac{4 h + 4 x + 3 - 4 x - 3}{h}

$\frac{4 h + 4 x + 3 - 4 x - 3}{h}$

Paso 4.1.4

Resta

4 x

$4 x$ de

4 x

$4 x$ .

\frac{4 h + 0 + 3 - 3}{h}

$\frac{4 h + 0 + 3 - 3}{h}$

Paso 4.1.5

Suma

4 h

$4 h$ y

0

$0$ .

\frac{4 h + 3 - 3}{h}

$\frac{4 h + 3 - 3}{h}$

Paso 4.1.6

Resta

3

$3$ de

3

$3$ .

\frac{4 h + 0}{h}

$\frac{4 h + 0}{h}$

Paso 4.1.7

Suma

4 h

$4 h$ y

0

$0$ .

\frac{4 h}{h}

$\frac{4 h}{h}$

\frac{4 h}{h}

$\frac{4 h}{h}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de

h

$h$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

\frac{4 h}{h}

$\frac{4 h}{h}$

Paso 4.2.2

Divide

4

$4$ por

1

$1$ .

4

$4$

4

$4$

4

$4$

Paso 5

f (x) = 4 x + 3

$f (x) = 4 x + 3$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞











,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$