Precálculo Ejemplos

$y = | 3 x - 7 |$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = | 3 x - 7 |$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $| 3 x - 7 | = 0$ .

$| 3 x - 7 | = 0$

Paso 1.2.2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$3 x - 7 = \pm 0$

Paso 1.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$3 x - 7 = 0$

Paso 1.2.4

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = 7$

Paso 1.2.5

Divide cada término en $3 x = 7$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.2.5.1

Divide cada término en $3 x = 7$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}$

Paso 1.2.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.5.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}$

Paso 1.2.5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{7}{3}$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(\frac{7}{3}, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = | 3 (0) - 7 |$

Paso 2.2

Simplifica $| 3 (0) - 7 |$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $3$ por $0$ .

$y = | 0 - 7 |$

Paso 2.2.2

Resta $7$ de $0$ .

$y = | - 7 |$

Paso 2.2.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $- 7$ y $0$ es $7$ .

$y = 7$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 7)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(\frac{7}{3}, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 7)$

Paso 4