Precálculo Ejemplos

Hallar la raíces (ceros) f(x)=2x^3-x^2-18x+9
Paso 1
Establece igual a .
Paso 2
Resuelve
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Paso 2.1
Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 2.1.1
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Paso 2.1.1.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 2.1.1.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 2.1.2
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 2.1.3
Reescribe como .
Paso 2.1.4
Factoriza.
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Paso 2.1.4.1
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 2.1.4.2
Elimina los paréntesis innecesarios.
Paso 2.2
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 2.3
Establece igual a y resuelve .
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Paso 2.3.1
Establece igual a .
Paso 2.3.2
Resuelve en .
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Paso 2.3.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 2.3.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 2.3.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 2.3.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.3.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 2.3.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.3.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 2.4
Establece igual a y resuelve .
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Paso 2.4.1
Establece igual a .
Paso 2.4.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2.5
Establece igual a y resuelve .
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Paso 2.5.1
Establece igual a .
Paso 2.5.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 2.6
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 3