Precálculo Ejemplos

$\log (4 x) = \log (5) + \log (x - 3)$

Paso 1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1

Simplifica $\log (5) + \log (x - 3)$ .

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Paso 1.1.1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (4 x) = \log (5 (x - 3))$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\log (4 x) = \log (5 x + 5 \cdot - 3)$

Paso 1.1.3

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$\log (4 x) = \log (5 x - 15)$

Paso 2

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$4 x = 5 x - 15$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x - 5 x = - 15$

Paso 3.1.2

Resta $5 x$ de $4 x$ .

$- x = - 15$

Paso 3.2

Divide cada término en $- x = - 15$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- x = - 15$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 15}{- 1}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 15}{- 1}$

Paso 3.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 15}{- 1}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $- 15$ por $- 1$ .

$x = 15$