Precálculo Ejemplos

\sec (x) = - 1

$\sec (x) = - 1$

Paso 1

Calcula la inversa de la secante de ambos lados de la ecuación para extraer

x

$x$ del interior de la secante.

x = arcsec (- 1)

$x = arcsec (- 1)$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

El valor exacto de

arcsec (- 1)

$arcsec (- 1)$ es

π

$π$ .

x = π

$x = π$

x = π

$x = π$

Paso 3

La secante es negativa en el segundo y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de

2 π

$2 π$ para obtener la solución en el tercer cuadrante.

x = 2 π - π

$x = 2 π - π$

Paso 4

Resta

π

$π$ de

2 π

$2 π$ .

x = π

$x = π$

Paso 5

Obtén el período de

\sec (x)

$\sec (x)$ .

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Paso 5.1

El período de la función puede calcularse mediante

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Paso 5.2

Reemplaza

b

$b$ con

1

$1$ en la fórmula para el período.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Paso 5.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre

0

$0$ y

1

$1$ es

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Paso 5.4

Divide

2 π

$2 π$ por

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Paso 6

El período de la función

\sec (x)

$\sec (x)$ es

2 π

$2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada

2 π

$2 π$ radianes en ambas direcciones.

x = π + 2 π n

$x = π + 2 π n$ , para cualquier número entero

n

$n$

\sec (x) = - 1

$\sec (x) = - 1$

(

)

[

]

√



≥

















≤















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∞















