Precálculo Ejemplos

$\frac{x - 2}{x + 4} = \frac{x - 6}{x - 4}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$(x - 2) (x - 4) = (x + 4) (x - 6)$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.1

Simplifica $(x - 2) (x - 4)$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (x - 2) (x - 4) = (x + 4) (x - 6)$

Paso 2.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(x - 2) (x - 4) = (x + 4) (x - 6)$

Paso 2.1.3

Expande $(x - 2) (x - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 4) - 2 (x - 4) = (x + 4) (x - 6)$

Paso 2.1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 2 (x - 4) = (x + 4) (x - 6)$

Paso 2.1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 2 x - 2 \cdot - 4 = (x + 4) (x - 6)$

Paso 2.1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 - 2 x - 2 \cdot - 4 = (x + 4) (x - 6)$

Paso 2.1.4.1.2

Mueve $- 4$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 4 = (x + 4) (x - 6)$

Paso 2.1.4.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 4$ .

$x^{2} - 4 x - 2 x + 8 = (x + 4) (x - 6)$

Paso 2.1.4.2

Resta $2 x$ de $- 4 x$ .

$x^{2} - 6 x + 8 = (x + 4) (x - 6)$

Paso 2.2

Simplifica $(x + 4) (x - 6)$ .

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Paso 2.2.1

Expande $(x + 4) (x - 6)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 6 x + 8 = x (x - 6) + 4 (x - 6)$

Paso 2.2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 6 x + 8 = x \cdot x + x \cdot - 6 + 4 (x - 6)$

Paso 2.2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 6 x + 8 = x \cdot x + x \cdot - 6 + 4 x + 4 \cdot - 6$

Paso 2.2.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} - 6 x + 8 = x^{2} + x \cdot - 6 + 4 x + 4 \cdot - 6$

Paso 2.2.2.1.2

Mueve $- 6$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 6 x + 8 = x^{2} - 6 \cdot x + 4 x + 4 \cdot - 6$

Paso 2.2.2.1.3

Multiplica $4$ por $- 6$ .

$x^{2} - 6 x + 8 = x^{2} - 6 x + 4 x - 24$

Paso 2.2.2.2

Suma $- 6 x$ y $4 x$ .

$x^{2} - 6 x + 8 = x^{2} - 2 x - 24$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 6 x + 8 - x^{2} = - 2 x - 24$

Paso 2.3.2

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 6 x + 8 - x^{2} + 2 x = - 24$

Paso 2.3.3

Combina los términos opuestos en $x^{2} - 6 x + 8 - x^{2} + 2 x$ .

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Paso 2.3.3.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 6 x + 8 + 0 + 2 x = - 24$

Paso 2.3.3.2

Suma $- 6 x + 8$ y $0$ .

$- 6 x + 8 + 2 x = - 24$

Paso 2.3.4

Suma $- 6 x$ y $2 x$ .

$- 4 x + 8 = - 24$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 x = - 24 - 8$

Paso 2.4.2

Resta $8$ de $- 24$ .

$- 4 x = - 32$

Paso 2.5

Divide cada término en $- 4 x = - 32$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 2.5.1

Divide cada término en $- 4 x = - 32$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 32}{- 4}$

Paso 2.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 2.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 32}{- 4}$

Paso 2.5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 32}{- 4}$

Paso 2.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.3.1

Divide $- 32$ por $- 4$ .

$x = 8$