Precálculo Ejemplos

$\frac{x + 1}{3} + \frac{x + 2}{7} = 5$

Paso 1

Simplifica $\frac{x + 1}{3} + \frac{x + 2}{7}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{x + 1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x + 1}{3} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x + 2}{7} = 5$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{x + 2}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 1}{3} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x + 2}{7} \cdot \frac{3}{3} = 5$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $21$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{x + 1}{3}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{x + 2}{7} \cdot \frac{3}{3} = 5$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $7$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 7}{21} + \frac{x + 2}{7} \cdot \frac{3}{3} = 5$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{x + 2}{7}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 7}{21} + \frac{(x + 2) \cdot 3}{7 \cdot 3} = 5$

Paso 1.3.4

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 7}{21} + \frac{(x + 2) \cdot 3}{21} = 5$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(x + 1) \cdot 7 + (x + 2) \cdot 3}{21} = 5$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x \cdot 7 + 1 \cdot 7 + (x + 2) \cdot 3}{21} = 5$

Paso 1.5.2

Mueve $7$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{7 \cdot x + 1 \cdot 7 + (x + 2) \cdot 3}{21} = 5$

Paso 1.5.3

Multiplica $7$ por $1$ .

$\frac{7 \cdot x + 7 + (x + 2) \cdot 3}{21} = 5$

Paso 1.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7 x + 7 + x \cdot 3 + 2 \cdot 3}{21} = 5$

Paso 1.5.5

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{7 x + 7 + 3 \cdot x + 2 \cdot 3}{21} = 5$

Paso 1.5.6

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{7 x + 7 + 3 \cdot x + 6}{21} = 5$

Paso 1.5.7

Suma $7 x$ y $3 x$ .

$\frac{10 x + 7 + 6}{21} = 5$

Paso 1.5.8

Suma $7$ y $6$ .

$\frac{10 x + 13}{21} = 5$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $21$ .

$\frac{10 x + 13}{21} \cdot 21 = 5 \cdot 21$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $21$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 x + 13}{21} \cdot 21 = 5 \cdot 21$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$10 x + 13 = 5 \cdot 21$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $5$ por $21$ .

$10 x + 13 = 105$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $13$ de ambos lados de la ecuación.

$10 x = 105 - 13$

Paso 4.1.2

Resta $13$ de $105$ .

$10 x = 92$

Paso 4.2

Divide cada término en $10 x = 92$ por $10$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $10 x = 92$ por $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{92}{10}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 x}{10} = \frac{92}{10}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{92}{10}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Cancela el factor común de $92$ y $10$ .

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Paso 4.2.3.1.1

Factoriza $2$ de $92$ .

$x = \frac{2 (46)}{10}$

Paso 4.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$x = \frac{2 \cdot 46}{2 \cdot 5}$

Paso 4.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 46}{2 \cdot 5}$

Paso 4.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{46}{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{46}{5}$

Forma decimal:

$x = 9.2$

Forma de número mixto:

$x = 9 \frac{1}{5}$