Precálculo Ejemplos

$| x + 3 | = | 2 x + 1 |$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $| 2 x + 1 | = | x + 3 |$ .

$| 2 x + 1 | = | x + 3 |$

Paso 2

Reescribe la ecuación de valor absoluto como cuatro ecuaciones sin barras del valor absoluto.

$2 x + 1 = x + 3$

$2 x + 1 = - (x + 3)$

$- (2 x + 1) = x + 3$

$- (2 x + 1) = - (x + 3)$

Paso 3

Después de simplificar, solo hay dos ecuaciones únicas por resolver.

$2 x + 1 = x + 3$

$2 x + 1 = - (x + 3)$

Paso 4

Resuelve $2 x + 1 = x + 3$ en $x$ .

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x + 1 - x = 3$

Paso 4.1.2

Resta $x$ de $2 x$ .

$x + 1 = 3$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 3 - 1$

Paso 4.2.2

Resta $1$ de $3$ .

$x = 2$

Paso 5

Resuelve $2 x + 1 = - (x + 3)$ en $x$ .

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Paso 5.1

Simplifica $- (x + 3)$ .

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Paso 5.1.1

Reescribe.

$2 x + 1 = 0 + 0 - (x + 3)$

Paso 5.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$2 x + 1 = - (x + 3)$

Paso 5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + 1 = - x - 1 \cdot 3$

Paso 5.1.4

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$2 x + 1 = - x - 3$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x + 1 + x = - 3$

Paso 5.2.2

Suma $2 x$ y $x$ .

$3 x + 1 = - 3$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x = - 3 - 1$

Paso 5.3.2

Resta $1$ de $- 3$ .

$3 x = - 4$

Paso 5.4

Divide cada término en $3 x = - 4$ por $3$ y simplifica.

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Paso 5.4.1

Divide cada término en $3 x = - 4$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Paso 5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Paso 5.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Paso 5.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{4}{3}$

Paso 6

Enumera todas las soluciones.

$x = 2, - \frac{4}{3}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 2, - \frac{4}{3}$

Forma decimal:

$x = 2, - 1.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$x = 2, - 1 \frac{1}{3}$