Precálculo Ejemplos

$5 (3^{x}) = 7$

Paso 1

Divide cada término en $5 \cdot 3^{x} = 7$ por $5$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $5 \cdot 3^{x} = 7$ por $5$ .

$\frac{5 \cdot 3^{x}}{5} = \frac{7}{5}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 3^{x}}{5} = \frac{7}{5}$

Paso 1.2.1.2

Divide $3^{x}$ por $1$ .

$3^{x} = \frac{7}{5}$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (3^{x}) = \ln (\frac{7}{5})$

Paso 3

Expande $\ln (3^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$x \ln (3) = \ln (\frac{7}{5})$

Paso 4

Divide cada término en $x \ln (3) = \ln (\frac{7}{5})$ por $\ln (3)$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $x \ln (3) = \ln (\frac{7}{5})$ por $\ln (3)$ .

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (\frac{7}{5})}{\ln (3)}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $\ln (3)$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (\frac{7}{5})}{\ln (3)}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{7}{5})}{\ln (3)}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\ln (\frac{7}{5})}{\ln (3)}$

Forma decimal:

$x = 0.30627022 \dots$