Precálculo Ejemplos

$\log_{3} (2 - x) = 3$

Paso 1

Reescribe $\log_{3} (2 - x) = 3$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{3} = 2 - x$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $2 - x = 3^{3}$ .

$2 - x = 3^{3}$

Paso 2.2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$2 - x = 27$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = 27 - 2$

Paso 2.3.2

Resta $2$ de $27$ .

$- x = 25$

Paso 2.4

Divide cada término en $- x = 25$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.4.1

Divide cada término en $- x = 25$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{25}{- 1}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{25}{- 1}$

Paso 2.4.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{25}{- 1}$

Paso 2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.3.1

Divide $25$ por $- 1$ .

$x = - 25$