Precálculo Ejemplos

$\frac{1 + \sin (y)}{1 + \csc (y)}$

Paso 1

Reescribe $\csc (y)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1 + \sin (y)}{1 + \frac{1}{\sin (y)}}$

Paso 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\sin (y)$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{1 + \sin (y)}{1 + \frac{1}{\sin (y)}}$ por $\frac{\sin (y)}{\sin (y)}$ .

$\frac{\sin (y)}{\sin (y)} \cdot \frac{1 + \sin (y)}{1 + \frac{1}{\sin (y)}}$

Paso 2.2

Combinar.

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{\sin (y) (1 + \frac{1}{\sin (y)})}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \sin (y)}{\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \frac{1}{\sin (y)}}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $\sin (y)$ .

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \sin (y)}{\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \frac{1}{\sin (y)}}$

Paso 4.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \sin (y)}{\sin (y) \cdot 1 + 1}$

Paso 4.2

Factoriza $\sin (y)$ de $\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \sin (y)$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $\sin (y)$ de $\sin (y) \cdot 1$ .

$\frac{\sin (y) (1) + \sin (y) \sin (y)}{\sin (y) \cdot 1 + 1}$

Paso 4.2.2

Factoriza $\sin (y)$ de $\sin (y) \sin (y)$ .

$\frac{\sin (y) (1) + \sin (y) (\sin (y))}{\sin (y) \cdot 1 + 1}$

Paso 4.2.3

Factoriza $\sin (y)$ de $\sin (y) (1) + \sin (y) (\sin (y))$ .

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{\sin (y) \cdot 1 + 1}$

Paso 4.3

Multiplica $\sin (y)$ por $1$ .

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{\sin (y) + 1}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $1 + \sin (y)$ y $\sin (y) + 1$ .

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Paso 4.4.1

Reordena los términos.

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{1 + \sin (y)}$

Paso 4.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{1 + \sin (y)}$

Paso 4.4.3

Divide $\sin (y)$ por $1$ .

$\sin (y)$