Precálculo Ejemplos

${(- 5 z^{2})}^{3} (4 z^{3})$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 {(- 5 z^{2})}^{3} z^{3}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $- 5 z^{2}$ .

$4 ({(- 5)}^{3} {(z^{2})}^{3}) z^{3}$

Paso 3

Eleva $- 5$ a la potencia de $3$ .

$4 (- 125 {(z^{2})}^{3}) z^{3}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(z^{2})}^{3}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (- 125 z^{2 \cdot 3}) z^{3}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$4 (- 125 z^{6}) z^{3}$

Paso 5

Multiplica $z^{6}$ por $z^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $z^{3}$ .

$4 (- 125 (z^{3} z^{6}))$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 (- 125 z^{3 + 6})$

Paso 5.3

Suma $3$ y $6$ .

$4 (- 125 z^{9})$

Paso 6

Multiplica $- 125$ por $4$ .

$- 500 z^{9}$