Precálculo Ejemplos

$\cos (- t) + \cos (- t) \tan^{2} (- t)$

Paso 1

Multiplica por $1$ .

$\cos (- t) \cdot 1 + \cos (- t) \tan^{2} (- t)$

Paso 2

Factoriza $\cos (- t)$ de $\cos (- t) \tan^{2} (- t)$ .

$\cos (- t) \cdot 1 + \cos (- t) (\tan^{2} (- t))$

Paso 3

Factoriza $\cos (- t)$ de $\cos (- t) \cdot 1 + \cos (- t) (\tan^{2} (- t))$ .

$\cos (- t) \cdot (1 + \tan^{2} (- t))$

Paso 4

Reorganiza los términos.

$\cos (- t) \cdot (\tan^{2} (- t) + 1)$

Paso 5

Aplica la identidad pitagórica.

$\cos (- t) \cdot \sec^{2} (- t)$

Paso 6

Como $\cos (- t)$ es una función par, reescribe $\cos (- t)$ como $\cos (t)$ .

$\cos (t) \cdot \sec^{2} (- t)$

Paso 7

Como $\sec (- t)$ es una función par, reescribe $\sec (- t)$ como $\sec (t)$ .

$\cos (t) \cdot \sec^{2} (t)$

Paso 8

Reescribe $\sec (t)$ en términos de senos y cosenos.

$\cos (t) \cdot {(\frac{1}{\cos (t)})}^{2}$

Paso 9

Simplifica la expresión.

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Paso 9.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\cos (t)}$ .

$\cos (t) \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (t)}$

Paso 9.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\cos (t) \cdot \frac{1}{\cos^{2} (t)}$

Paso 10

Cancela el factor común de $\cos (t)$ .

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Paso 10.1

Factoriza $\cos (t)$ de $\cos^{2} (t)$ .

$\cos (t) \cdot \frac{1}{\cos (t) \cos (t)}$

Paso 10.2

Cancela el factor común.

$\cos (t) \cdot \frac{1}{\cos (t) \cos (t)}$

Paso 10.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\cos (t)}$

Paso 11

Convierte de $\frac{1}{\cos (t)}$ a $\sec (t)$ .

$\sec (t)$