Precálculo Ejemplos

$\log (\log (10^{100000}))$

Paso 1

Usa las reglas de logaritmos para mover $100000$ fuera del exponente.

$\log (100000 \log (10))$

Paso 2

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$\log (100000 \cdot 1)$

Paso 3

Multiplica $100000$ por $1$ .

$\log (100000)$

Paso 4

El logaritmo en base $10$ de $100000$ es $5$ .

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Paso 4.1

Reescribe como una ecuación.

$\log (100000) = x$

Paso 4.2

Reescribe $\log (100000) = x$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b$ no es igual a $1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{x} = 100000$

Paso 4.3

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$10^{x} = 10^{5}$

Paso 4.4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$x = 5$

Paso 4.5

La variable $x$ es igual a $5$ .

$5$