Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{3 x^{2}}{{(x + 1)}^{10}})$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{3 x^{2}}{{(x + 1)}^{10}})$ como $\ln (3 x^{2}) - \ln ({(x + 1)}^{10})$ .

$\ln (3 x^{2}) - \ln ({(x + 1)}^{10})$

Paso 2

Expande $\ln ({(x + 1)}^{10})$ ; para ello, mueve $10$ fuera del logaritmo.

$\ln (3 x^{2}) - (10 \ln (x + 1))$

Paso 3

Multiplica $10$ por $- 1$ .

$\ln (3 x^{2}) - 10 \ln (x + 1)$

Paso 4

Reescribe $\ln (3 x^{2})$ como $\ln (3) + \ln (x^{2})$ .

$\ln (3) + \ln (x^{2}) - 10 \ln (x + 1)$

Paso 5

Expande $\ln (x^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\ln (3) + 2 \ln (x) - 10 \ln (x + 1)$