Precálculo Ejemplos

$\cos (x) (\tan (x) + \cot (x))$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x))$

Paso 1.2

Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$\sin (x) + \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Paso 3

Multiplica $\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

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Paso 3.1

Combina $\cos (x)$ y $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Paso 3.2

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\sin (x) + \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Paso 3.3

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\sin (x) + \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sin (x) + \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\sin (x) + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Factoriza $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$\sin (x) + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Paso 4.2

Separa las fracciones.

$\sin (x) + \frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Paso 4.3

Convierte de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$\sin (x) + \frac{\cos (x)}{1} \cot (x)$

Paso 4.4

Divide $\cos (x)$ por $1$ .

$\sin (x) + \cos (x) \cot (x)$