Precálculo Ejemplos

${(\frac{3 p^{3} q^{- 1}}{9 p^{2} q^{- 2}})}^{2}$

Paso 1

Mueve $q^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 p^{3} q^{- 1} q^{2}}{9 p^{2}})}^{2}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Multiplica $q^{- 1}$ por $q^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $q^{2}$ .

${(\frac{3 p^{3} (q^{2} q^{- 1})}{9 p^{2}})}^{2}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{3 p^{3} q^{2 - 1}}{9 p^{2}})}^{2}$

Paso 2.1.3

Resta $1$ de $2$ .

${(\frac{3 p^{3} q^{1}}{9 p^{2}})}^{2}$

Paso 2.2

Simplifica $3 p^{3} q^{1}$ .

${(\frac{3 p^{3} q}{9 p^{2}})}^{2}$

Paso 3

Cancela el factor común de $3$ y $9$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $3 p^{3} q$ .

${(\frac{3 (p^{3} q)}{9 p^{2}})}^{2}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $9 p^{2}$ .

${(\frac{3 (p^{3} q)}{3 (3 p^{2})})}^{2}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{3 (p^{3} q)}{3 (3 p^{2})})}^{2}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{p^{3} q}{3 p^{2}})}^{2}$

Paso 4

Cancela el factor común de $p^{3}$ y $p^{2}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $p^{2}$ de $p^{3} q$ .

${(\frac{p^{2} (p q)}{3 p^{2}})}^{2}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $p^{2}$ de $3 p^{2}$ .

${(\frac{p^{2} (p q)}{p^{2} \cdot 3})}^{2}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{p^{2} (p q)}{p^{2} \cdot 3})}^{2}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{p q}{3})}^{2}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{p q}{3}$ .

$\frac{{(p q)}^{2}}{3^{2}}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $p q$ .

$\frac{p^{2} q^{2}}{3^{2}}$

Paso 6

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{p^{2} q^{2}}{9}$