Precálculo Ejemplos

$\log_{3} (3 x - 2) = 2$

Paso 1

Reescribe $\log_{3} (3 x - 2) = 2$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{2} = 3 x - 2$

Paso 2

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $3 x - 2 = 3^{2}$ .

$3 x - 2 = 3^{2}$

Paso 2.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$3 x - 2 = 9$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = 9 + 2$

Paso 2.3.2

Suma $9$ y $2$ .

$3 x = 11$

Paso 2.4

Divide cada término en $3 x = 11$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Divide cada término en $3 x = 11$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Paso 2.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{11}{3}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{11}{3}$

Forma decimal:

$x = 3.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$x = 3 \frac{2}{3}$