Precálculo Ejemplos

$4 + 3 \log (2 x) = 16$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $\log (2 x)$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$3 \log (2 x) = 16 - 4$

Paso 1.2

Resta $4$ de $16$ .

$3 \log (2 x) = 12$

Paso 2

Divide cada término en $3 \log (2 x) = 12$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $3 \log (2 x) = 12$ por $3$ .

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{12}{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{12}{3}$

Paso 2.2.1.2

Divide $\log (2 x)$ por $1$ .

$\log (2 x) = \frac{12}{3}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $12$ por $3$ .

$\log (2 x) = 4$

Paso 3

Reescribe $\log (2 x) = 4$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{4} = 2 x$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $2 x = 10^{4}$ .

$2 x = 10^{4}$

Paso 4.2

Divide cada término en $2 x = 10^{4}$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $2 x = 10^{4}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{4}}{2}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{4}}{2}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{10^{4}}{2}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Eleva $10$ a la potencia de $4$ .

$x = \frac{10000}{2}$

Paso 4.2.3.2

Divide $10000$ por $2$ .

$x = 5000$