Precálculo Ejemplos

$2 e^{12 x} = 17$

Paso 1

Divide cada término en $2 e^{12 x} = 17$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $2 e^{12 x} = 17$ por $2$ .

$\frac{2 e^{12 x}}{2} = \frac{17}{2}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 e^{12 x}}{2} = \frac{17}{2}$

Paso 1.2.1.2

Divide $e^{12 x}$ por $1$ .

$e^{12 x} = \frac{17}{2}$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{12 x}) = \ln (\frac{17}{2})$

Paso 3

Expande el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Expande $\ln (e^{12 x})$ ; para ello, mueve $12 x$ fuera del logaritmo.

$12 x \ln (e) = \ln (\frac{17}{2})$

Paso 3.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$12 x \cdot 1 = \ln (\frac{17}{2})$

Paso 3.3

Multiplica $12$ por $1$ .

$12 x = \ln (\frac{17}{2})$

Paso 4

Divide cada término en $12 x = \ln (\frac{17}{2})$ por $12$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $12 x = \ln (\frac{17}{2})$ por $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{\ln (\frac{17}{2})}{12}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 x}{12} = \frac{\ln (\frac{17}{2})}{12}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{17}{2})}{12}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\ln (\frac{17}{2})}{12}$

Forma decimal:

$x = 0.17833884 \dots$