Precálculo Ejemplos

$\ln (2 x - 1) = 0$

Paso 1

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (2 x - 1)} = e^{0}$

Paso 2

Reescribe $\ln (2 x - 1) = 0$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{0} = 2 x - 1$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $2 x - 1 = e^{0}$ .

$2 x - 1 = e^{0}$

Paso 3.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$2 x - 1 = 1$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 1 + 1$

Paso 3.3.2

Suma $1$ y $1$ .

$2 x = 2$

Paso 3.4

Divide cada término en $2 x = 2$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.4.1

Divide cada término en $2 x = 2$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

Paso 3.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{2}$

Paso 3.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.3.1

Divide $2$ por $2$ .

$x = 1$