Precálculo Ejemplos

$3 x - 4 y = 4$ , $x + 3 y = - 3$

Paso 1

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $x$ sean opuestos.

$3 x - 4 y = 4$

$(- 3) \cdot (x + 3 y) = (- 3) (- 3)$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(- 3) \cdot (x + 3 y)$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 3 (3 y) = (- 3) (- 3)$

Paso 2.1.1.2

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = (- 3) (- 3)$

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = (- 3) (- 3)$

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = (- 3) (- 3)$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = 9$

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = 9$

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = 9$

Paso 3

Suma las dos ecuaciones para eliminar $x$ del sistema.

		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$	$9$
				$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$1$	$3$

Paso 4

Divide cada término en $- 13 y = 13$ por $- 13$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 13 y = 13$ por $- 13$ .

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{13}{- 13}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 13$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{13}{- 13}$

Paso 4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{13}{- 13}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $13$ por $- 13$ .

$y = - 1$

Paso 5

Sustituye el valor obtenido para $y$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Sustituye el valor obtenido para $y$ en una de las ecuaciones originales para resolver $x$ .

$3 x - 4 \cdot - 1 = 4$

Paso 5.2

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$3 x + 4 = 4$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x = 4 - 4$

Paso 5.3.2

Resta $4$ de $4$ .

$3 x = 0$

Paso 5.4

Divide cada término en $3 x = 0$ por $3$ y simplifica.

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Paso 5.4.1

Divide cada término en $3 x = 0$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 5.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Paso 5.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.4.3.1

Divide $0$ por $3$ .

$x = 0$

Paso 6

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(0, - 1)$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(0, - 1)$

Forma de la ecuación:

$x = 0, y = - 1$

Paso 8

		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$	$9$
				$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$1$	$3$

		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$	$9$
				$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$1$	$3$

		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$	$9$
				$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$1$	$3$