Precálculo Ejemplos

\ln (x) - \ln (2) = 0

$\ln (x) - \ln (2) = 0$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos,

\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})

$\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

\ln (\frac{x}{2}) = 0

$\ln (\frac{x}{2}) = 0$

Paso 2

Para resolver

x

$x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

e^{\ln (\frac{x}{2})} = e^{0}

$e^{\ln (\frac{x}{2})} = e^{0}$

Paso 3

Reescribe

\ln (\frac{x}{2}) = 0

$\ln (\frac{x}{2}) = 0$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si

x

$x$ y

b

$b$ son números reales positivos y

b \neq 1

$b \neq 1$ , entonces

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ es equivalente a

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

e^{0} = \frac{x}{2}

$e^{0} = \frac{x}{2}$

Paso 4

Resuelve

x

$x$

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como

\frac{x}{2} = e^{0}

$\frac{x}{2} = e^{0}$ .

\frac{x}{2} = e^{0}

$\frac{x}{2} = e^{0}$

Paso 4.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por

2

$2$ .

2 \frac{x}{2} = 2 e^{0}

$2 \frac{x}{2} = 2 e^{0}$

Paso 4.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.1

Cancela el factor común de

2

$2$ .

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Paso 4.3.1.1.1

Cancela el factor común.

2 \frac{x}{2} = 2 e^{0}

$2 \frac{x}{2} = 2 e^{0}$

Paso 4.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

x = 2 e^{0}

$x = 2 e^{0}$

x = 2 e^{0}

$x = 2 e^{0}$

x = 2 e^{0}

$x = 2 e^{0}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.2.1

Simplifica

2 e^{0}

$2 e^{0}$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cualquier valor elevado a

0

$0$ es

1

$1$ .

x = 2 \cdot 1

$x = 2 \cdot 1$

Paso 4.3.2.1.2

Multiplica

2

$2$ por

1

$1$ .

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$