Precálculo Ejemplos

$4 \log (x - 6) = 11$

Paso 1

Divide cada término en $4 \log (x - 6) = 11$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $4 \log (x - 6) = 11$ por $4$ .

$\frac{4 \log (x - 6)}{4} = \frac{11}{4}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 \log (x - 6)}{4} = \frac{11}{4}$

Paso 1.2.1.2

Divide $\log (x - 6)$ por $1$ .

$\log (x - 6) = \frac{11}{4}$

Paso 2

Reescribe $\log (x - 6) = \frac{11}{4}$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{11}{4}} = x - 6$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $x - 6 = 10^{\frac{11}{4}}$ .

$x - 6 = 10^{\frac{11}{4}}$

Paso 3.2

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 10^{\frac{11}{4}} + 6$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 10^{\frac{11}{4}} + 6$

Forma decimal:

$x = 568.34132519 \dots$